карта сайта
Контакты Главная рассылка новостей контакты Библиотека Рассылка новостей

  
Главная Библиотека Базовая математическая и физическая литература Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: Учеб. пособие для ун-тов.
  



Информация

Подписка на гидрогеологические новости


Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: Учеб. пособие для ун-тов. - Предметный указатель


Предметный указатель
Автоколебания 156

Базис пространства решений 73, 90
Бифуркация 146, 185, 281

Вронскиан 71, 92
Выпрямляющий диффеоморфизм 161, 168

Группа решений линейной системы 108

Дихотомия 127

Задача Коши 50, 61
— краевая 124
Зона неустойчивости 243

Изоклина 7
Интеграл 96, 161
— общий 164
Интегральная кривая 50
— поверхность 162
Интегрирующий множитель 34

Квадратичная форма как функция Ляпунова 249
Квазинормальная форма системы 268
Критический случай 232, 252
— — алгебраический 288
— — трансцендентный 291

Лемма Абеля 170
— Гронуолла 22
Линеаризация 213
Логарифм матрицы 105
Ломаная Эйлера 17

Максимальный интервал существования решения 59
Матрица монодромии 115, 2ÜÜ
— фундаментальная 92
Метод вариации произвольных постоянных 82, 120
— Коши 191, 206
— Ляпунова второй 244
— — первый 268
— малого параметра 177
— неопределенных коэффициентов 79
— Эйлера 109
Мультипликатор 115, 200

Нормализующее преобразование стандартное 256
Нормальная форма системы 256
— — — на инвариантной поверхности 263

Отрезок Пеано 50

Поле направлений 7
Понижение порядка системы 96, 165
Последовательные приближения Пикара 53
Предельное множество 65
Приводимость 118
Проблема центра и фокуса 181
Продолжение решения 58
— — аналитическое 195
Производная в силу системы 162, 244

Резонанс 79, 144
— параметрический 243
Резонансный коэффициент 256
Решение 48, 191
— общее 158
— ограниченное 123, 127
— особое 26, 39
— полное 59
— порождающее 141
— формальное 207
Ряд матричный 101
— степенной обобщенный 205

Седло 112, 258
Сепаратриса 271
Система дифференциальных уравнений 48
— — — автономная 63
— — — Вольтерра 153
— — — гамильтоиова 168, 276
— — — квазилинейная 141
— — — линейная 52
— — — — неоднородная 119
— — — — однородная 88
— — — — — с периодическими коэффициентами 114
— — — — — с постоянными коэффициентами 107
— — — — — сопряженная 95
— — — нормальная 49
— — — обратимая 277
Существование периодического решения 85, 121, 141, 144

Теорема Андронова–Витта 230
— Коши 191
— Ляпунова о разложении решений в ряды 270
— о дифференцируемости решения по начальным данным и параметрам 136, 140
— о непрерывности решений по начальным данным и параметрам 131
— о неявной функции 48, 173
— о существовании и единственности решения 56
— о существовании общего интеграла 164
— о существовании общего решения 160
— об аналитичности решений по начальным данным и параметрам 175
— об устойчивости по первому приближению 221, 227, 251, 252
— Пеано 19
— Пуанкаре о разложении решений в ряды 175
— Фукса 205
Теория Флоке 114
Точка особая иррегулярная 202
— — подвижная 197
— — регулярная 202
— предельная 65
Траектория 50
— замкнутая 65

Узел 112, 257
Уравнение бифуркационное 146, 187, 281
— дифференциальное Бернулли 15
— — Бесселя 208
— — в вариациях 136
— — в полных дифференциалах 32
— — с частными производными 294
— — Ван-дер-Поля 143, 149, 238, 239
— — Дуффинга 144, 240
— — Клеро 40
— — Лагранжа 39
— — линейное неоднородное 14, 78
— — — однородное 14, 70
— — — — с постоянными коэффициентами 75
— — матричное 91
— — Матье 243
— — однородное 15
— — первого порядка в симметричной форме 26
— — — — не разрешенное относительно производной 36
— — порождающее 177
— — с разделяющимися переменными 11, 29
— интегральное, эквивалентное задаче Коши 52, 123
— — — -краевой задаче 127
— определяющее 205, 218
— характеристическое 76, 205
Условие Липшица 46
Условия краевые 124
— начальные 50
Устойчивость асимптотическая 223
— — экспоненциальная 231
— в малом 219
— линейной системы 224
— периодического решения 229, 237
— по Лагранжу 65
— по Ляпунову 223
— положения равновесия 228
— предельного цикла 156

Фазовое пространство 51
Фокус 113, 152
Формула конечных приращений 46
— Коши 121
— Лиувилля 72, 93
— Френе 93
Фундаментальная система решений
Функция аналитическая 171
— Бесселя 210
— векторная 45
— Грина 125
— Ляпунова 244
— последования 151

Характеристический показатель 115, 200
— полином 76

Центр 113, 153, 261
— изохронный 261
Цикл предельный 156

Эквивалентность систем аналитическая 254
— формальная 254
Экспонента матрицы 104






   




Поиск главная контакты карта сайта